Рассмотрим семантическое поле некоторого качества, для описания которого используется множество существенных признаков:
Всякий признак из А, выделяет в некоторой предметной сфере, которую наше мышление связывает с этим качеством, определённое количество непустых гомогенных подмножеств. Гомогенность в данном случае означает невозможность различения объектов при помощи этого признака.
Определим ТИП как совокупность исследуемых объектов, гомогенную относительно заданного множества признаков. То есть тип – это множество, в котором невозможно различение объектов посредством признаков из А [1].
ТИПОЛОГИЯ, таким образом, есть совокупность всех полученных в данной предметной сфере типов или гомогенных классов. Отметим, что при таком определении типа всякий объект с необходимостью принадлежит одному и только одному типу, а множество существенных признаков при этом становится множеством интертипных различий.
Строго говоря, ТИП представляет собой в свернутом виде одну из возможных логически непротиворечивых реализаций множества признаков, характеризующих данное качество, а ТИПОЛОГИЯ – полную совокупность этих реализаций, являясь при этом ПОЛНЫМ И НЕПРОТИВОРЕЧИВЫМ описанием данного семантического поля.
Рассматривая математические характеристики множества типов, нетрудно показать, что максимальное количество интертипных различий для типологии из n типов, определяется по формуле [2]:
То есть между объемом семантического поля и числом выделяемых типов существует четкая количественная зависимость.
Анализируя процесс дифференциации в данной предметной сфере, мы можем ввести понятие СТЕПЕНИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ как количества логически непротиворечивых реализаций множества существенных признаков.
Определённая таким образом степень дифференциации из некоторого расплывчатого представления превращается в конкретную величину, которая может быть подвергнута точной количественной оценке.
Например, типология личности – это множество конкретных реализаций понятия личность. Число выделяемых при этом типов является количественной характеристикой СТЕПЕНИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В ДАННОЙ ПРЕДМЕТНОЙ СФЕРЕ.
Такой подход позволяет производить сравнительные оценки степени выделенности тех или иных понятий в разных социально-психологических мирах, профессиональных группах, этносах.
- Рейнин Г.Р. Типологический метод описания явлений. Объём и содержание типологии. Международный институт соционики. Сборник: Соционика ментология и психология личности. N3, 1995г.
- Рейнин Г.Р. Математические закономерности типологических описаний. Математический институт им. В. А. Стеклова. Международный семинар: Дифференциальные уравнения и их приложения. Самара, 25-29 июня 1996г.